APORTES
MATEMATICOS DESDE LA ANTIGUEDAD
Las
antiguas civilizaciones fueron de gran importancia para dar continuidad al paso
del ser humano por el mundo, entre estas se destacan la egipcia, griega,
mesopotámica, romana, etc. las cuales fueron muy importantes por sus aportes
tanto de cultura como matemáticas; en esta ocasión nos enfocaremos en la
civilización egipcia. Los egipcios fueron una cultura que contribuyó mucho por
demostrar y proponer cosas que aún se desconocían; para esta cultura fue de
utilidad aprender a medir sus tierras, ya que de esta manera calculaban y
podían llevar a cabo intercambios, tener más afinidad a cerca de las dimensiones
que existían entre sus parcelas, de allí nace el concepto de área; quienes poco
a poco lo conocen y lo van estructurando más para dar respuesta a sus dudas y
necesidades. También para esta cultura se conoció la magia de la construcción,
porque fueron ellos quienes realizaron majestuosas obras que sin tener cálculos
demostrados pero eran muy precisos; lo que hoy en día conocemos como
arquitectura, que le ha servido mucho al ser humano para plantear diferentes obras
y maravillas universales. Al centrarnos en los números podemos percibir de los
egipcios una serie de signos que se denominaron jeroglíficos, con los cuales se
guiaban y llevaban sus cuentas y otras cosas de su interés. a cada uno de los
signos le daban su significado, entre ellos encontramos algunos que de acuerdo
a los estudios tienen un valor exacto, el cual así lo determinaron sus
creadores, cabe destacar que en Egipto existían personas que se encargaban
especialmente de las matemáticas como tal; quienes fueron conocidos como “escribas”,
se encargaron del estudio más a fondo de cada una de las ramas matemáticas.
Dentro de los símbolos y numeración matemática tenemos algunos ejemplos:
Como estudiante
encuentro un sinfín de aportes valiosos, los cuales fueron de vital importancia
en la antigüedad y más aún en la actualidad que todo se basa con precisión y
con respuestas coherentes a lo que se plantea.
El proceso a través de
las matemáticas se basa en resultados coherentes y exactos, donde el hombre día
a día busca mejorar sus afirmaciones y darle sentido real a sus hipótesis, es
por esto que con los aportes antiguos nos han ayudado mucho a evolucionar y
entrar en un cambio necesario para tener mejores respuestas a lo que deseamos. Enfocados
en nuestro país hay que saber que necesita siempre de muchos avances para que
crezca con un fin determinado y es de brindar lo mejor a sus habitantes,
quienes a través de los legados de la antigüedad saquen frutos y obtener un
mejor porvenir para su cultura y las venideras.
Entre esta antigua
cultura egipcia también se debe destacar otros aportes de las matemáticas y que
fueron importantes para lo que utilizamos hoy en día, se dice que fue una de
las culturas con más acercamiento y precisión para dar el valor a 
que fue de 3, 16; determinar bases de
fracciones, operaciones básicas, calcular medidas de algunas figuras que en la
actualidad son de primera mano, en fin se consolida como una civilización indispensable
para el mundo.
Representación de
fracciones según los egipcios.
Sin este tipo de
aportes sería imposible dar respuesta a muchas incógnitas y necesidades, ya que
es de vital importancia dar manejo a cada una de las partes matemáticas y otras
que deben ser calculadas con precisión en busca de una cultura mejor.
Es importante tener en
cuenta la cultura mesopotámica la cual empezó a conformarse como tal varios milenios antes de nuestra era. Su
importancia reside en ser la primera que deja testimonio escrito de sus logros,
los instrumentos para la resolución de sus problemas cotidianos, la importancia
de los dioses, la adivinación de sus designios, la estructura social de sus
gentes, los avatares de su historia.
Dentro de las actividades de aquel tiempo destaca sobremanera la
utilización instrumental de conocimientos matemáticos para la resolución de
problemas económicos cotidianos. Desde el registro numérico de bienes
depositados en los templos o intercambiados entre los distintos agentes
económicos, hasta los cálculos geométricos y algebraicos necesarios para la
construcción de canales de irrigación en los campos, las matemáticas se van
constituyendo desde una perspectiva eminentemente práctica, alejada de todo
planteamiento abstracto. Las matemáticas no existen como tales sino que son un
mero instrumento para la resolución de problemas y, desde este punto de vista,
los cálculos generadores de una solución se van constituyendo como algoritmos
cuyos pasos deben seguirse en el orden adecuado.
El estudio de la matemática mesopotámica sigue hoy en día teniendo
interés para los investigadores que producen estudios cada vez más completos
pero aún insuficientes.
Miles de tablillas quedan por estudiar aún,
muchas de ellas de carácter contable. El espacio geográfico de la antigua
Mesopotamia, casi coincidente con el actual Irak
Vamos a mencionar aportes:
1. Acercamiento
al sistema posicional. No utilizaban el cero
2. Sistema
de numeración sexagesimal que aun hoy utilizamos, en la medida del tiempo, en
la medida de grados de una circunferencia
3. Fracciones
sexagesimales, con ello calcularon un valor para la raíz cuadrada de 2 de
1,414222, que difiere el verdadero valor en 0,000008.
4. Conocían
las operaciones fundamentales
5. Resolvieron
problemas algebraicos, ecuaciones cuadráticas, cubicas
6. Conocían
las ternas pitagóricas, lo que se evidencia en la famosa tablilla de Plimptom
7. Áreas
de polígonos y una geometría aritmetizada
8. Cálculo
aproximado 
Paso 1:
Encontramos dos números “a” y “b” cuyo producto sea “n”; Geométricamente
encontrar un rectángulo de lados “a” y “b”, de área “n”.
Paso 2:
construir otro rectángulo con la misma área en base al anterior, del siguiente
modo.
Uno
de sus lados es la semisuma de los dos anteriores (a+b)/2 y el otro
necesariamente será el cociente entre el área “n” y este ultimo
Paso 3:
Se repite el proceso hasta el grado de aproximación que deseemos
9. Cálculo
aproximado de 
Paso
1: encontrar dos números cuyo producto sea 44, (geométricamente: construir un
rectángulo de lados dichos números, su área será 44). En este caso elegimos 4 y
11.
Paso
2: construimos un mismo rectángulo con la misma área y uno de sus lados, la
semisuma de los dos anteriores, en este caso (11+4)/2=7,5, el otro lado valdrá
necesariamente 44/7,5= 5,8
1
Por otro lado se hace
necesario hablar de otra cultura como fue la romana, la cual hizo aportes
valiosos al mundo, con sus formas numéricas y algunos sistemas que empleaban
para llevar sus cálculos; es importante destacar que esta cultura tomo algunos aportes
de la antigua Grecia, aunque luego se centró en otros aspectos de carácter
principal para ellos y prohibió tomar aportes de otras culturas para sacar de
raíz lo que tuviera que ver con otras civilizaciones; a pesar de los aportes
dados esta civilización no se centró tanto en las matemáticas, de hecho
destruyo algunos elementos matemáticos de otras culturas que considero sin
valor, a pesar de esto aún se rescatan algunos de sistemas que les fueron
necesarios como el siguiente:
Aparte de símbolos y
números es indispensable hablar de sus formas de construcción, también se destacaron
por ser excelentes en la arquitectura, ya que a través de figuras y simbolismos
geométricos pudieron llevar a cabo dichosas obras que hoy en día son de gran
admiración mundial. Como el coliseo romano.
En este imperio se instruía
las matemáticas de tres formas: un nivel superior donde solo sus más altos
mandos podían acceder, un nivel intermedio que era para orientaciones
administrativas y el ultimo nivel o el más bajo que era orientado para la
población en general, se hacía de esta manera porque no se le daba tanta
importancia a esta rama. Su interés iba más allá de estudiar esta ciencia, por
lo cual era considerable conquistar y dominar otros territorios para así
obtener el poder.
Estos aportes han sido
de gran importancia, con los cuales se retroalimentan hoy en día para mejorar
procesos e inquietudes en la sociedad actual; se retoman formas de arquitectura
y bases para algunas construcciones en las distintas regiones tanto de nuestros
pueblos como del mundo entero.
MATHEMATICAL CONTRIBUTIONS FROM THE ANTIQUITY
The ancient civilizations were of great importance
to give continuity to the passage of the human being through the world, among
these are the Egyptian, Greek, Mesopotamian, Roman, etc. which were very
important for their contributions of both culture and mathematics; this time we
will focus on the Egyptian civilization. The Egyptians were a culture that
contributed a lot to demonstrate and propose things that were still unknown;
for this culture it was useful to learn to measure their lands, since in this way
they calculated and could carry out exchanges, have more affinity to the
dimensions that existed between their plots, from there the concept of area was
born; who little by little know it and they structure it more to answer their
doubts and needs.
It is important to take into account the Mesopotamian culture which began to conform as such several
millennia before our era. Its importance lies in being the first to leave written testimony of its
achievements, the instruments for the resolution of its daily problems, the importance of the gods,
the divination of its designs, the social structure of its people, the avatars of its history.
Among the activities of that time, the instrumental use of mathematical knowledge for the resolution
of everyday economic problems stands out. From the numerical register of goods deposited in the
temples or exchanged between the different economic agents, up to the geometric and algebraic
calculations necessary for the construction of irrigation canals in the fields, mathematics is constituted
from an eminently practical perspective, far from everything abstract approach. Mathematics does not
exist as such, but is merely a tool for solving problems and, from this point of view, the calculations
that generate a solution are constituted as algorithms whose steps must be followed in the proper order.
We are going to mention contributions:
1. Approach to the positional system. They did not use zero
2. Sexagesimal numbering system that even today we use, in the measure of time, in the
measurement of degrees of a circumference
3. Sexagesimal fractions, with this they calculated a value for the square root of 2 of 1.414222,
which differs from the true value by 0.000008.
4. They knew the fundamental operations
5. Solved algebraic problems, quadratic equations, cubic
6. They knew the Pythagorean triples, which is evident in the famous tablet of Plimptom
On the other hand it is necessary to talk about another culture such as the Roman one, which made
valuable contributions to the world, with its numerical forms and some systems that they used to
carry their calculations; It is important to point out that this culture took some contributions from
ancient Greece, although later it focused on other aspects of main character for them and forbade
taking contributions from other cultures to take root what had to do with other civilizations; despite
the contributions given this civilization did not focus so much on mathematics, in fact I destroy some
mathematical elements of other cultures that I consider worthless, despite this still rescued some
systems that were necessary as the following:
Apart from symbols and numbers it is essential to talk about their construction methods, they also
stood out for being excellent in architecture, since through figures and geometric symbolism they
were able to carry out such works that today are of great worldwide admiration. Like the Roman
Colosseum.
